P is bigger than J.S is bigger than M.R is not as big as S but is bigger than J. M is not as big as J .which is the smallest?

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, প্রদত্ত তথ্যগুলোকে অসমতা (inequality) আকারে সাজিয়ে প্রতিটি চলকের (variable) মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে হবে। এরপর সেই সম্পর্কগুলো একত্রিত করে ক্ষুদ্রতম চলকটি বের করতে হবে।

দেওয়া আছে:

    
1. P, J এর চেয়ে বড়। এটিকে লেখা যায়: \(P > J\)
    
2. S, M এর চেয়ে বড়। এটিকে লেখা যায়: \(S > M\)
    
3. R, S এর মতো বড় নয় কিন্তু J এর চেয়ে বড়। এটিকে লেখা যায়: \(S > R\) এবং \(R > J\)
    
4. M, J এর মতো বড় নয়। এটিকে লেখা যায়: \(J > M\)

এখন, আমরা এই অসমতাগুলো একত্রিত করার চেষ্টা করি:

    
• তৃতীয় শর্তানুযায়ী, \(S > R\) এবং \(R > J\)। এই দুটিকে একত্রিত করলে পাই: \(S > R > J\)
    
• চতুর্থ শর্তানুযায়ী, \(J > M\)
    
• এখন, \(S > R > J\) এবং \(J > M\) এই দুটিকে একত্রিত করলে পাই: \(S > R > J > M\)

প্রথম শর্তটি ছিল \(P > J\)। এখানে P এর অবস্থান S, R, বা M এর সাপেক্ষে স্পষ্টভাবে বলা নেই, তবে যেহেতু আমরা ক্ষুদ্রতম উপাদান খুঁজছি এবং M কে J এর চেয়ে ছোট হিসেবে পেয়েছি, তাই P এর সঠিক অবস্থান জানার প্রয়োজন নেই।

একত্রিত সম্পর্ক: \(S > R > J > M\)

এই সম্পর্ক থেকে স্পষ্টতই বোঝা যাচ্ছে যে, M হচ্ছে সবচেয়ে ছোট।